Квинтовый круг: Разоблачение

Квинтовый круг: разоблачение.

Одна из самых известных графических схем в теории музыки — кварто-квинтовый круг.

Он очень редко используется профессионалами и с трудом осмысливается новичками.
Что это такое? Теория музыки сжатая в виде удобной схемы или бесполезная диаграмма для определения количества знаков в тональности? Давайте вначале посмотрим на определение того что такое кварто-квинтовый круг и для этого возьмем определения из учебников по теории.

• 

Это наиболее точные и самые правильные определения, которые отражают единственную возможную практическую функцию использования кварто-квинтового круга для тех, кто обучается теории музыки. Однако, всё равно самый популярный вопрос, который возникает у музыкантов изучающих теорию это: какая практическая польза квинтового-круга, зачем он нужен и как его использовать?

Давайте посмотрим, почему на самом деле практически невозможно использовать кварто-квинтовый круг.
Что такое квинтовый круг с позиции повседневных, привычных нам знаний? Его можно сравнить с географической картой или, например, с таблицей умножения.
Что такое таблица умножения?

По сути, это удобный способ отображения результатов умножения и деления, но сама таблица не является числом, она не является арифметическим действием. Она не будет за нас умножать и делить. При этом таблица умножения может быть представлена в виде таблицы, а может быть просто представлена, как на школьных тетрадках, в виде столбца цифр. То есть таблица это наиболее удобный способ обобщения схем перемножения чисел, но не единственный.

Представим, что мы показываем таблицу умножения ребенку, который не знает чисел, не умеет считать. Для того, чтобы он понял суть и пользу от таблицы, он должен понимать, что такое цифра, хотя бы на элементарном уровне и самое  главное, если мы берём практическую пользу, у него должно быть то что он хочет посчитать. Только в этом случае будет какая-то польза.
Та же аналогия с географической картой. Нет никакой пользы от карты, если она не относится к той территории, на которой вы хотите её использовать. Допустим, вы приехали в Москву, а у вас в руках карта Лондона и вы никак не сможете её практически использовать, как бы не старались.

Квинтовый круг, как обобщающая схема многочисленных явлений музыкальной теории имеет смысл только тогда, когда музыкант уже знаком хотя бы с такими явлениями теории, как лад и тональность, аккорды и функции ступеней, функции аккордов. Только в этом случае кварто-квинтовый круг может служить какой-то небольшой подсказкой для музыканта, пока он не запомнит эти связи и и не начнёт их практически использовать.
Самое важное важное для понимания природы кварто-квинтового круга лежит в его названии: Кварто-квинтовый. Кварты и квинты. Вспомним, что квинта это соотношение частот вида 2/3, а кварта соотношение 4/3.
Именно кварты и квинты долгое время являлись основой строя большинства музыкальных культур. По сути, записывая ряд квинт, мы графически изображаем практическую схему появления звуков, например музыки в культуре Древней Греции.
Для того чтобы получить диатонику греки двигались по квинтам, соответственно, до, соль, ре, ля, ми, си, а недостающую ноту фа брали шагом на кварту.

Теперь перенесемся во времена появления тональности, как важнейшего явления современной музыки
Технически для появления тональности важную роль сыграли два элемента. Первый это утверждение мажорного лада из-за его автентической природы: вводного тона и расположения тритона, а также появление темперированного строя, который позволял один и тот же мажорный лад или минорный переносить на любую из 17 нот или 12 звуков.

 Теперь давайте проделаем упражнение, которое делают все ученики в первом классе музыкальной школы.
У нас есть мажорный лад до-мажор, в нём нет никаких знаков (белые клавиши фортепиано)

 и есть 17 нот, на которые мы можем этот лад перенести, чтобы найти другие варианты транспозиции мажорного лада.

Что мы должны сделать? Всё легко, мы выписываем эти ноты от других ступеней, то есть было до, ре, ми, фа, соль, ля, си, до, пишем, допустим, ре, ми, фа, соль, ля, си, до

и повышаем или понижаем ступени таким образом, чтобы расстояние между ними было равно исходному. То есть, если было расстояние тон, тон, полутон, три тона, полутон от ноты до, то от ноты ре мы должны восстановить такое же расстояние.

После того как мы выпишем мажорный лад от всех 17 нот, то мы легко можем заметить закономерности,

которые позволят нам не строить каждый раз этот лад выписывая схему «тон, тон, полутон», а просто взять ключевые знаки и запомнить, что, например, в соль-мажоре один диез, в ре-мажоре два.
Мы видим, что тональность с одним диезом отстоит на квинту вверх, а тональность с одним бемолем отстоит на квинту вниз

Логично предположить, что дальше этот алгоритм будет повторяться, то есть тональность с разницей на один знак для соль-мажора с двумя диезами будет отстоять ещё на квинту вверх, а с двумя бемолями ещё на квинту вниз.

Получаем схему охватывающую все тональности.

Так как мы знаем, что минорный лад содержит те же звуки, что и мажорный очевидно, что эта схема должна будет работать для минора. Подставим тоники минорных тональностей в эту схему и увидим, что она точно также работает.

Таким образом, мы структурировали и систематизировали теоретические знания о количестве знаков в тональности. Непонимание системы лада, тональности это причина непонимания пользы квинтового круга и того, как он работает. Но это же первая ложная польза квинтового круга.

На самом деле количество тональностей не такое большое, чтобы постоянно высчитывать количество знаков, используя квинтовый круг. Я с трудом представляю, как это нужно делать — носить с собой квинтовый круг, чтобы смотреть на него или в голове представлять. Большинство музыкантов знает какие знаки в в какой ладотональности. Это запоминается за первый, максимум за второй год обучения, соответственно нет никакой необходимости обращаться к кварто-квинтовому кругу. Если я знаю, что в тональности си-мажор пять диезов, если тональность ре-бемоль мажор, то я знаю, что там пять бемолей и так далее.
После того, как мы выписали тональности подобным образом, мы можем подумать о следующей проблеме.
Хорошо, мы знаем как найти количество количество знаков для тональности, но как эти знаки запомнить? Вы знаете что пять диезов, но где их брать и что это вообще значит — порядок диезов.

Для этого мы сделаем то же самое, посмотрим в каком порядке появляются диезы.
В соль-мажоре фа-диез

В ре-мажоре мы видим, что есть тот же фа-диез, но добавляется до-диез и так далее

 то есть то что всё вы изучаете в курсе теории музыки.
Систематизировав порядок появления диезов и бемолей, мы видим, что получили те же самые квинтовые или квартовые ряды.

По сути, ряд диезов это тот же ряд тональностей, только смещенный на пол-тона вниз, а ряд бемолей тот же ряд тональностей, смещенный на тон вниз.

И в этом вторая ложная польза кварто-квинтового круга, потому что порядок диезов и бемолей запоминается как простая считалочка: фа, до, соль, ре, ля, ми, си или си, ми, ля, ре, соль, до, фа. И нет никакой необходимости представлять круг, для того чтобы вспомнить количество диезов и бемолей. Кроме того, удобней выглядит такая таблица, в которой мы можем видеть зеркальную симметрию бемолей и диезов, а также порядка тональностей.

В принципе, на этом в учебниках по теории музыки заканчивается изучение кварто-квинтового круга, но давайте попробуем посмотреть, какие ещё закономерности отражают кварто-квинтовый круг и так ли уж он нам нужен для того чтобы их понять.
Вспомним для начала, что, например, в мажоре есть 3 устойчивые ступени первая, третья и пятая и 4 неустойчивых вторая, четвёртая, шестая и седьмая.

Если посмотрим на квинтовый круг, то увидим, что он никаких закономерностей не отображает, которые бы помогли лучше понять природу этих ступеней.

• 

• 

Дальше попробуем посмотреть на трезвучия. Вспомним, что у нас есть три главных и четыре побочных и видим, что круг достаточно удобно структурирует эту схему.

Причина лежит в квинтовой природе гармонических тяготений, которые располагаются по квинтам и квинтовый круг их закономерно отображает.
Мы можем видеть, что слева находится субдоминанта, а справа доминанта. Таким образом кварто-квинтовый круг графически отображает обороты субдоминанта-тоника и доминанта-тоника, а также показывает нормативное движение гармоний в тональностях.

Опять же, круг всего лишь структурирует то, что нужно знать и понимать без использования круга.
Так же несложно заметить, что по очевидным причинам круг показывает шаги движения по обороту 2 5 1, который является одним из основных оборотов в джазовой музыке.

Кроме того, он отображает, например, тритоновое соотношение тональностей или тритоновое соотношение аккордов, что можно использовать например для тритоновой замены.

Но мы здесь опять же видим такое противоречие: тому, кто не может построить быстро тритон в  голове, например, до соль-бемоль или ре ля-бемоль, тому нет необходимости использовать тритоновую замену. Скорее всего музыкант ещё не дошёл до этого этапа обучения. А тот, кто интересуется тритоновой заменой, тому не нужен никакой круг для того, чтобы быстро представить где находится тритон. То есть опять же ложная польза.
Когда вы занимаетесь музыкой, импровизируете или сочиняете, то не будете смотреть на кварто-квинтовый круг, для того чтобы вспомнить, где же находится тритон, где находится субдоминанта и доминанта. Очевидно, что если у вас такая проблема есть, то вы просто прыгаете выше головы и занимаетесь ни тем, чем нужно.
В некотором смысле кварто-квинтовый круг может быть полезен для экспериментирования с созданием аккордовых последовательностей в современной музыке. Например, мы можем двигаться в разные области круга и не задумываться над смыслом аккордов.

Во-первых, это работает только в том случае, если мы используем именно классический круг без включения в минорную схему мажора или в мажорную минора. Во-вторых без понимания того что вы делаете, это будет просто бессмысленный набор аккордов, потому что для построения аккордовой последовательности нужно знать как расположить кадансы, как связаны аккорды, предугадать хорошие варианты движения. Бессмысленный перебор в некотором случае может быть полезен, но я сомневаюсь, что это принесёт какую-то долгосрочную пользу в композиции или понимании гармонии.
Иногда, в качестве практической пользы круга могут приводить родство тональностей. С позиции теории музыки 19 века квинтовый круг неплохо отображает родство тональностей, но не лучше, чем, например, обычная гамма. Кроме того, даже если мы возьмём простейшую схему родства тональностей с включением в неё минорной тональности 4-й ступени, то увидим, что квинтовый круг не помогает нам видеть какую-то закономерность родства тональностей.

С позиции современной теории восприятия модуляций, где есть всего 2 степени родства диатоническая и альтерационная, квинтовый круг вообще никакой пользы не приносит.
Делая выводы из вышесказанного, что я хотел бы отметить: если графическое отображение описанных явлений кажется вам удобным, если вы используете кварто-квинтовый круг и он помогает вам обучаться и понимать гармонию, например, транспонировать музыку, то это хорошо. Если что-то помогает нам лучше понять теорию, то в этом не может быть минуса.
Но вы должны помнить что квинтовый круг это всего лишь карта. Он не заменяет территорию, он не даёт вам знание, он помогает лишь структурировать знания. Если у вас этих знаний нет, то вам он их не даст. Если у вас эти знания есть, то он возможно поможет увидеть какие-то связи, но не является какой-то панацеей или волшебной палочкой-выручалочкой.
Да, иногда мы используем при анализе гармонии такие понятия, как двигаться по квинтовому кругу по часовой стрелке или против часовой стрелки, но это легко заменяется, например, тем, чтобы говорить движение по квинтам вверх, движение по квинтам вниз или движение по квинтам и движение по квартам. Соответственно, движение по квинтам вниз будет нормативным (ми, ля, ре, соль, до, фа, си), а движение по квинтам вверх (до, соль, ре, ля, ми, си) ненормативным. Или движение по квартам вверх (ми, ля, ре, соль, до, фа) будет нормативным, а движение по квартам вниз (ми, си, фа и т. д.)  ненормативным.
Здесь круг опять же выступает вариантом графического отображения уже понятных и известных музыканту явлений.
Поэтому я призываю вас максимально стремиться к использованию абстрактного понимания музыки или понимания музыки через нотный текст, на крайний случай через ваш инструмент. А кварто-квинтовый круг пусть останется тем, чем он по сути является – графической схемой и общей системой построения мажорных и минорных ладо-тональностей.